Общая классификация задач по их типу

б) На множестве {а /а (;1)(1;)} корни х1 и х2 принадлежат промежутку (-1;5), если -1<х1<х2<5. Это означает, что 1=-1 располагается левее х1 и х2 , а 2=5- правее.

Число 1=-1 меньше х1 и х2 лишь в случае, когда

Число 2=5 больше х1 и х2 только, если

Поскольку F(a;-1)=(a-1)+2(a+1)+(a-3)=4a-2; F(a;5)=25(a-1)-10(a+1)+(a-3)=16a-38, то условие -1<х1<х2<5 выполняется при , то есть на множестве {a|a(;)}.

в) корни уравнения х2-5х+6=0 – числа 3=2 и 4=3. Тогда условие 2<х1<3<х2 выполняется для тех значений параметра из множества {а /а (;1)(1;)}, которые являются решением системы или .

Система не имеет решений, то есть условие 2<х1<3<х2 не выполняется ни в одном из частных неравенств.