Примеры решения показательных и логарифмических уравнений с параметрами

Задачи курса: овладение системой знаний и умений, необходимых для решения задач с параметрами, для дальнейшего их применения в практической деятельности, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование таких качеств личности, как ясность и точность мысли, критичность мышления, логического мышления, способности к преодолению трудностей; формирование представлений об методах решения задач с параметрами; воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры.

Обучающиеся по окончании курса должны знать: существо понятия параметра, задачи с параметром; приводить примеры задач с параметром; как уравнения с параметрами могут описывать реальные зависимости; каким образом уравнения с параметрами применяются на практике.

Обучающиеся по окончании курса должны уметь: находить параметр в задаче с параметрическими данными; отличать переменную от параметра; определять вид задачи с параметром; находить решение задачи с параметром; записывать развернутый ответ к задаче; строить график, описывающий решение задачи с параметром.

Обучающиеся по окончании курса должны уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения несложных практических задач; устной прикидки и оценки результата решения; интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Учебный план.

Содержание курса.

Тема 1. Линейные уравнения с параметром. (4 ч).

Введение понятия параметра. Исследование количества корней линейного уравнения. Знакомство с видами линейных уравнений с параметрами и их характеристиками. Определение области допустимых значений уравнения с параметром.

Практическая работа. Решение линейных уравнений, в которых указано некоторое значение параметра. Поиск решения линейных уравнений в зависимости от установленных значений параметра. Решение линейных уравнений с параметрами с дополнительными данными в условии задачи. Проведение контрольной работы.